A Kakuro a keresztrejtvény és a Sudoku ötvözete. 1-től legfeljebb 9-ig terjedő számjegyeket kell a fehér négyzetekbe beírni úgy, hogy a fekete mezőben lévő szám az alatta vagy a tőle jobbra lévő folyamatos számsor (blokk) összegét adják ki. Egy blokkban nem szerepelhet kétszer ugyanaz a szám.
   A Kakuro világában két fontos alapelemre támaszkodhatunk: a kombinációkra és a fix számokra.
   Kombinációnak hívjuk azokat a számokat, amiket az összegdefinícióhoz tartozó blokkban írhatunk. Attól függően, hogy hán yzsámhelyünk van, beszélhetünk 2-es, 3-as, 4-es, stb. kombinációról. Ha például az összeg 3, akkor azonnal szembe tűnik, hogy a kombináció csak 1 és 2 lehet.
   Ha ezt kicsit tovább nézzük, akkor pl. a 4-es összeghez is csak egy kombináció tartozhat, hiszen a 2+2 számistmétlést eredményezne. Tehát a 4-eshez csak az 1-3-as kombináció adható meg.
   Jelöljük ezeket a kombinációkat a továbbiakban számösszeg/számhely szerint. Tehát 3/2-es, 4/2-es, stb...
   A biztos kombinációk listáját a mellékelt táblázatban foglaltam össze.

   Jó, jó, de hogyan is segítenek ezek a kombinációk kérdezhetnénk!? Úgy, hogy ahol ezek a kombinációk keresztezik egymást, ott a találkozási pontokban csak olyan szám szerepelhet, amely mindkét kombinációban megtalálható!
   Pl. ha egy 38/6-os (3,5,6,7,8,9) kombinációnk keresztez egy 4/1-es (1,3) kombinációt, akkor a közös mezőben csak a 3-as szerepelhet.
   Igaz persze, hogy ez nem mindig ilyen egyszerű, hiszen ha pl. egy 4/2 keresztez egy 6/3-at (1,2,3), akkor a közös mező lehet 1 vagy 3 is.
   No igen! Ez a játék szépsége. Ha nem is találjuk meg elsőre a megfelelő számot, de potenciális számok halmazát szűkíthetjük méghozzá az addig már megfejtett FIX számok felhasználásával.
   Ezt hívjuk kizárásnak. Ha szépen végignézzük a kombinációkat és beírjuk a FIX értéket, akkor minden mezőre leszűkíthetjük a beírható számok halmazát.
   Ezután az újabb FIX értékek alapján ismét szűkül a beírható számhalmaz és a végén eljutunk a rejtvény megoldásához.
   A mellékelt rejtvényen az egyszerűbb hivatkozás kedvéért a sorokat A-D-ig betűkkel az oszlopokat 1-4-ig számokkal jelöltem.
   Vessünk egy pillantást a B4-es mezőben definiált 17/2-es és a D/2-esben definiált 16/2-es blokkokra. Mindkettő kombináció. A 17/2-es csak 8 és 9, a 16/2-es csak 7 és 9 lehet. A két blokk metszetében lévő D4-es mezőben csak a 9-es szerepelhet. Ebből következik a C4-es és a D3-as mező értéke is. (1. kép).

   Ezután a még hiányos blokkok összegeit figyelembe véve zárjuk ki azokat az értékeket, melyek biztosan nem szerepelhetnek egy mezőben. A megmaradó számokat jegyezzük fel.

   Induljunk ki a többi kombinációból. A B1-es blokk B2-es és B3-as mezőjében 1-es vagy 2-es lehet. Így az A3-as blokk C3-as mezője 15-7-2=6 vagy 15-7-1=7 lehet. És így tovább. (2. kép)
   Látható, hogy az A3-as 15/3-as blokk B3-a mezőjében az összegeket figyelembe véve 6-os vagy 7-es is lehetne, de a 7-es már a D3-as mezőben egyszer szerepel. Zárjuk ki és írjuk be az egyetlen lehetséges értéket a 6-ost. (3. kép)

   Ezt a kizárásos logikát követve a rejtvény az összegmezőkből kivonogatva már könnyen megoldható.

Töltsd ki! :D